2003 Sun Microsystems GNOME-Dokumentationsprojekt &legal; Sun GNOME-Dokumentationsteam Sun Microsystems Rechner Handbuch V&manrevision; &date; Sun GNOME-Dokumentationsteam GNOME-Dokumentationsprojekt gcalctool Handbuch V2.5 Juli 2003 Sun GNOME-Dokumentationsteam GNOME-Dokumentationsprojekt gcalctool Handbuch V2.4 Juni 2003 Sun GNOME-Dokumentationsteam GNOME-Dokumentationsprojekt gcalctool Handbuch V2.3 April 2003 Sun GNOME-Dokumentationsteam GNOME-Dokumentationsprojekt gcalctool Handbuch V2.2 April 2003 Sun GNOME-Dokumentationsteam GNOME-Dokumentationsprojekt gcalctool Handbuch V2.1 März 2003 Sun GNOME-Dokumentationsteam GNOME-Dokumentationsprojekt gcalctool Handbuch V2.0 März 2003 Sun GNOME-Dokumentationsteam GNOME-Dokumentationsprojekt In diesem Handbuch wird Version &appversion; von &app; beschrieben. Wenn Sie Fehler finden oder Vorschläge zur Anwendung &app; oder diesem Handbuch haben, befolgen Sie bitte die Anweisungen auf der GNOME Feedback Page. gcalctool Rechner Die Anwendung &app; ist multifunktional und für verschiedene mathematische Ansätze geeignet. Die Anwendung &app; bietet die folgenden Modi: Standard-Modus In dieser Betriebsart stehen Ihnen die Standardrechnerfunktionen zur Verfügung. Sie können Zahlen in zehn verschiedenen Speicherregistern speichern und sie problemlos abrufen oder durch andere Zahlen ersetzen. Dies ist der in der Standardeinstellung aktive Modus. Alle Funktionen des Standardmodus stehen auch in den übrigen Modi zur Verfügung. Finanz-Modus Dieser Modus bietet komplexe Finanzfunktionen. Wissenschaftlicher Modus Hier stehen Ihnen zahlreiche zusätzliche mathematische Funktionen wie Trigonometrie- und Logikfunktionen zur Verfügung. In diesem Modus besteht auch die Möglichkeit, eigene Funktionen und Konstranten zu speichern. In &app; können Sie mit den folgenden Zahlensystemen arbeiten: Zahlensystem Grundzahl Binär 2 Oktal 8 Dezimal 10 Hexadezimal 16 Sie können &app; auf eine der folgenden Weisen starten: Menü Wie Sie &app; über ein Menü starten, entnehmen Sie bitte der neuesten Version von &ug; für Ihre Plattform. Befehlszeile Führen Sie den folgenden Befehl aus: gcalctool Wenn Sie &app; starten, wird folgendes Fenster angezeigt:

Zeigt das &app;-Fenster „Standard-Modus".

Das &app;-Fenster umfasst die folgenden Elemente: Menüleiste Die Menüs in der Menüleiste enthalten alle für die Arbeit mit &app; erforderlichen Befehle. Anzeigebereich Der Anzeigebereich zeigt die von Ihnen eingegebenen Zahlen und die Rechenergebnisse. Sie können Zahlen mit bis zu 40 Stellen eingeben. Modusbereich Im Modusbereich werden die Schaltflächen für den aktuell ausgewählten Modus angezeigt. Die Schaltflächen des Standardmodus sind stets sichtbar. Bei aktiviertem Finanzmodus werden die Schaltflächen des Finanzmodus über denjenigen des Standardmodus angezeigt. Bei aktiviertem wissenschaftlichen Modus werden die Schaltflächen des wissenschaftlichen über denjenigen des Standardmodus angezeigt. Kontextmenü Das Symbol Zeigt das Kontextmenü-Symbol. auf einer Schaltfläche von &app; bedeutet, dass ein Kontextmenü geöffnet wird, wenn Sie auf diese Schaltfläche klicken. Verwenden Sie eines der folgenden Verfahren, um eine Berechnung durchzuführen: Klicken Sie auf die Schaltflächen von &app;, um Zahlen und Funktionen einzugeben. Setzen Sie den Fokus auf das &app;-Fenster, und geben Sie über die Tastatur oder den Ziffernblock die gewünschte Berechnung an. Unter finden Sie eine vollständige Liste der Tastaturbefehle. &app; zeigt Zahlen mit mehr als 40 Stellen und kleine Dezimalzahlen automatisch als Exponentialzahlen an. Die folgende Tabelle zeigt als Beispiel den Wert, der angezeigt wird, wenn Sie das Dezimalsystem mit einer Genauigkeit von 2 signifikanten Stellen verwenden: Anzeige Bedeutet 1,23e+37 1,23 * 1037 1e-5 0,00001 Informationen zur Eingabe von Zahlen im Exponentialformat finden Sie unter . Zum Kopieren eines Rechenergebnisses wählen Sie Bearbeiten Kopieren . Diesen Wert können Sie dann in eine andere Anwendung einfügen. Zum Einfügen eines zuvor kopierten Werts in den Anzeigebereich wählen Sie Bearbeiten Einfügen . Beim Start von &app; wird automatisch der Standardmodus angezeigt. Um den Standardmodus ausdrücklich aufzurufen, wählen Sie Ansicht Standard-Modus . Für einfache Berechnungen verwenden Sie die unter beschriebenen Schaltflächen. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Ziffern 0 bis 9 (einschließlich) Im Dezimal- und Hexadezimalmodus sind alle Ziffern verfügbar. Im Oktalmodus können die Ziffern 8 und 9 nicht verwendet werden. Im Binärmodus stehen nur die Ziffern 0 und 1 zur Verfügung. Standardmäßig ist das Dezimalsystem aktiviert. 1 1 Dezimaltrenner . Kennzeichnet den Beginn des gebrochenen Anteils eines Zahleneintrags. 1 .2 1,2 Berechnen eines Ergebnisses = Zeigt das Ergebnis der aktuellen Berechnung im aktuellen Zahlenmodus an. 1 + 2 = 3 Addition + Addiert den aktuellen Wert in der Anzeige zur nächsten Zahl, die Sie eingeben. 1 + 2 = 3 Subtraktion - Subtrahiert die nächste Zahl, die Sie eingeben, von dem aktuellen Wert in der Anzeige. 3 - 2 = 1 Multiplikation * Multipliziert den aktuellen Wert in der Anzeige mit der nächsten Zahl, die Sie eingeben. 3 * 2 = 6 Division / Teilt den aktuellen Wert in der Anzeige durch die nächste Zahl, die Sie eingeben. 6 / 3 = 2 Zum Löschen von Zeichen verwenden Sie die unter beschriebenen Schaltflächen. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Rücktaste Rück Löscht das am weitesten rechts befindliche Zeichen aus dem Anzeigebereich. 1 + 22 Rück = 3 Eintrag löschen CE Löscht den aktuellen Wert aus dem Anzeigebereich. 1 + 22 CE = 1 Leeren Lös Setzt die Anzeige auf Null. Im wissenschaftlichen Modus deaktiviert Lös auch die Optionen Hyp und Inv. 1 + 22 Lös = 0 Für arithmetische Berechnungen verwenden Sie die unter beschriebenen Schaltflächen. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Prozent % Übernimmt die nächste Zahl, die Sie eingeben, und berechnet diesen Prozentanteil des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 200 % 2 = 4 Kehrwerte 1/x Dividiert 1 durch den aktuellen Wert im Anzeigebereich. 4 1/x 0,25 Vorzeichenänderung +/- Ändert eine positive in eine negative und eine negative in eine positive Zahl um. 8 +/- -8 Quadratwurzel Wurz Berechnet die Quadratwurzel des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 9 Wurz 3 Quadrat x2 Berechnet das Quadrat des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 3 x2 9 Ganzzahliger Anteil Ganz Berechnet den ganzzahligen Anteil des aktuellen Werts im Anzeigebereich. -23,45 Ganz -23 Nachkommawert Gebr Berechnet den gebrochenen Anteil des aktuellen Werts im Anzeigebereich. -23,45 Gebr -0.45 Absolutwert Abs Berechnet den Absolutwert des aktuellen Werts im Anzeigebereich. -23,45 Abs 23,45 In den zehn Speicherregistern R0 bis R9 der Anwendung &app; können Sie Werte speichern. Zum Anzeigen der Werte in den Speicherregistern wählen Sie Ansicht Speicherregister . Die verfügbaren Speicherregister sind unter beschrieben. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Wert in Speicherregister ablegen Spei Legt den aktuellen Inhalt des Anzeigebereichs im angegebenen Speicherregister ab. Klicken Sie auf Spei, und wählen Sie im Kontextmenü ein Speicherregister aus. So leeren Sie ein Speicherregister während einer &app;-Sitzung: Kicken Sie auf Lös. Klicken Sie auf Spei. Wählen Sie im Kontextmenü das gewünschte Speicherregister aus. 22 Spei R2 Der Wert 22 wird im Speicherregister R2 abgelegt Wert aus Speicherregister abrufen Abru Ruft den Inhalt des angegebenen Speicherregisters ab. Klicken Sie auf Abru, und wählen Sie im Kontextmenü ein Speicherregister aus. 0 Abru R2 22, wobei 22 der zuvor im Speicherregister R2 gespeicherte Wert ist Speicherregisterwert und Anzeigewert austauschen Vert Tauscht den Inhalt des angegebenen Speicherregisters mit dem aktuellen Wert im Anzeigebereich aus. Klicken Sie auf Vert, und wählen Sie im Kontextmenü ein Speicherregister aus. 44 Vert R2 Der Wert im Anzeigebereich wechselt von 44 zu 22, der Wert in R2 von 22 zu 44, wobei 22 der zuvor im Speicherregister R2 gespeicherte Wert ist Wenn Sie mit Tastaturbefehlen arbeiten, geben Sie das gewünschte Speicherregister gemäß den folgenden Beispielen an: Tastatureingabe Beschreibung S 2 Legt den aktuellen Inhalt des Anzeigebereichs im Speicherregister R2 ab. R 2 Ruft den aktuellen Inhalt des Speicherregisters R2 in den Anzeigebereich ab. X 2 Tauscht den aktuellen Wert des Anzeigebereichs mit dem Inhalt des Speicherregisters R2 aus. Zum Anzeigen des ASCII-Werts eines Zeichens wählen Sie Bearbeiten ASCII-Wert einfügen . Dadurch wird das Dialogfeld „ASCII-Wert einfügen" aufgerufen. Geben Sie das gewünschte Zeichen in das Feld Zeichen ein, und klicken Sie auf Einfügen. Der ASCII-Wert des Zeichens wird im aktuellen Zahlenmodus im Anzeigebereich angezeigt. Beispielsweise ist der ASCII-Wert von B im Dezimalmodus 66. Wählen Sie Ansicht Finanz-Modus , um in den Finanzmodus zu schalten. Wenn Sie in den Finanzmodus wechseln, werden die folgenden Schaltflächen dieses Modus über den Schaltflächen des Standardmodus angezeigt:

Zeigt die Schaltflächen des Finanzmodus in &app;.

Für Finanzberechnungen verwenden Sie die unter beschriebenen Schaltflächen. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Wachstumsdauer KTrm Berechnet die Anzahl der Perioden, die benötigt werden, um eine Investition mit dem aktuellen Wert pv bei einem festen Zinssatz von int pro Zinsperiode auf den Zielwert fv anwachsen zu lassen. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 int, der periodische Zinssatz Register 1 fv, der Zielwert Register 2 pv, der aktuelle Wert Sie haben 8000 Euro auf ein Konto eingezahlt, bei dem Sie einen monatlich gestaffelten Guthabenzins von jährlich 9 % erhalten. Aus dem jährlichen Zinssatz ermitteln Sie, dass der monatliche Zinssatz 0,09 / 12 = 0,0075 beträgt. Um auszurechnen, wie lange es dauert, bis sich die Einlage verdoppelt, geben Sie die folgenden Werte in die ersten drei Speicherregister ein: Register 0 0,0075 Register 1 16000 Register 2 8000 Klicken Sie auf KTrm. 92,77 Nach 92,77 Monaten wird sich die Kapitaleinlage verdoppelt haben. Geometrisch-degressive Abschreibung DDB Berechnet nach der geometrisch-degressiven Abschreibungsmethode den zulässigen Abschreibungssatz eines Wirtschaftsguts für einen gegebenen Zeitraum. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 cost, der Anschaffungswert des Wirtschaftsguts Register 1 salvage, der Restwert des Wirtschaftsguts am Ende der Nutzungsdauer Register 2 life, die Nutzungsdauer des Wirtschaftsguts Register 3 period, der Zeitraum für einen zulässigen Abschreibungssatz Sie haben ein Bürogerät für 8000 Euro gekauft. Die Nutzungsdauer des Geräts beträgt sechs Jahre. Sein Restwert nach sechs Jahren beträgt 900 Euro. Zur Berechnung des Abschreibungssatzes im vierten Jahr anhand der geometrisch-degressiven Methode geben Sie die folgenden Werte in die ersten vier Speicherregister ein: Register 0 8000 Register 1 900 Register 2 6 Register 3 4 Klicken Sie auf DDB. 790,12 Der Abschreibungssatz für das vierte Jahr beträgt 790,12 Euro. Zukünftiger Wert ZW Berechnet den zukünftigen Wert (Zielwert) einer Investition bei regelmäßigen Zahlungen zu je pmt und einem periodischen Zinssatz von int über die Anzahl der Zahlungsperioden der Laufzeit. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 pmt, die periodische Zahlung Register 1 int, der periodische Zinssatz Register 2 n, die Anzahl der Zahlungsperioden Sie beabsichtigen, während der nächsten 20 Jahre an jedem letzten Tag im Jahr 4000 Euro auf ein Konto einzuzahlen. Sie erhalten auf diesem Konto 8 % Guthabenzinsen pro Jahr. Die Zinsen werden am letzen Tag im Jahr gezahlt. Zur Berechnung Ihres Kontoguthabens in 20 Jahren geben Sie die folgenden Werte in die ersten drei Speicherregister ein: Register 0 4000 Register 1 0,08 Register 2 20 Klicken Sie auf ZW. 183047,86 Nach 20 Jahren haben Sie auf Ihrem Konto ein Guthaben von 183.047,86 Euro. Periodische Zahlung Zhlg Berechnet die Höhe der periodischen Abzahlungsrate für einen Kredit bei Zahlungen am Ende jedes Zahlungszeitraums. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 prin, das Kapital Register 1 int, der periodische Zinssatz Register 2 n, die Laufzeit Sie erwägen, einen Kredit von 120.000 Euro mit einer Laufzeit von 30 Jahren und einem jährlichen Zinssatz von 11,0 % aufzunehmen. Aus dem jährlichen Zinssatz ermitteln Sie, dass der monatliche Zinssatz 0,11 / 12 = 0,00917 beträgt. Die Laufzeit beträgt 30 * 12 = 360 Monate. Zur Berechnung der Höhe der monatlichen Abzahlungsrate für diesen Kredit geben Sie die folgenden Werte in die ersten drei Speicherregister ein: Register 0 120000 Register 1 0,00917 Register 2 360 Klicken Sie auf Zhlg. 1143,15 Die monatlich zu zahlende Rate beträgt 1143,15 Euro. Barwert BW Berechnet den Barwert (gegenwärtigen Wert) einer Investition bei regelmäßigen Zahlungen zu je pmt und einem periodischen Zinssatz von int über die Anzahl der Zahlungsperioden der Laufzeit. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 pmt, die periodische Zahlung Register 1 int, der periodische Zinssatz Register 2 n, die Anzahl der Zahlungsperioden Sie haben gerade 1 Million Euro gewonnen. Der Gewinn wird Ihnen in 20 Jahresraten zu je 50.000 Euro ausgezahlt. Die jährlichen Zahlungen erfolgen am Jahresende. Wenn Sie die jährlichen Zahlungen von je 50.000 Euro akzeptieren sollten, würden Sie das Geld zu einem Jahreszins von 9 % anlegen. Sie haben aber die Möglichkeit, statt der 1 Million Euro in Jahresraten eine einmalige Zahlung von 400.000 Euro zu wählen. Um festzustellen, welche der Möglichkeiten beim heutigen Wert des Euro lohnender ist, geben Sie die folgenden Werte in die ersten drei Speicherregister ein: Register 0 50000 Register 1 0,09 Register 2 20 Klicken Sie auf BW. 456427,28 Die über einen Zeitraum von 20 Jahren gezahlten 1.000.000 Euro sind 456.427,28 jetzige Euro wert. Periodischer Zinssatz Zins Berechnet den periodischen Zinssatz, der benötigt wird, um eine Investition mit dem aktuellen Wert pv über die Anzahl der Perioden in der Laufzeit term auf den Zielwert fv anwachsen zu lassen. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 fv, der Zielwert Register 1 pv, der aktuelle Wert Register 2 n, die Laufzeit Sie haben 20.000 Euro in eine Obligation investiert. Die Obligation wird nach fünf Jahren fällig und hat einen Fälligkeitswert von 30.000 Euro. Die Zinsen werden monatlich berechnet. Die Laufzeit beträgt 5 * 12 = 60 Monate. Zur Berechnung des periodischen Zinssatzes für diese Investition geben Sie die folgenden Werte in die ersten drei Speicherregister ein: Register 0 30000 Register 1 20000 Register 2 60 Klicken Sie auf Zins. 0,00678 Der monatliche Zinssatz beträgt 0,678 %. Der jährliche Zinssatz beträgt 0,678 % * 12 = 8,14 %. Lineare Abschreibung SLN Berechnet die lineare Abschreibung eines Wirtschaftsguts für eine Periode. Die abschreibungsfähigen Kosten betragen cost - salvage. Bei der linearen Abschreibung werden die abschreibungsfähigen Kosten gleichmäßig über die Nutzungsdauer des Wirtschaftsguts verteilt. Die Nutzungsdauer ist die Anzahl von Zeiträumen, in der Regel Jahre, über welche das Wirtschaftsgut abgeschrieben wird. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 cost, der Anschaffungswert des Wirtschaftsguts Register 1 salvage, der Restwert des Wirtschaftsguts am Ende der Nutzungsdauer Register 2 life, die Nutzungsdauer des Wirtschaftsguts Sie haben ein Bürogerät für 8000 Euro gekauft. Die Nutzungsdauer des Geräts beträgt sechs Jahre. Sein Restwert nach sechs Jahren beträgt 900 Euro. Zur Berechnung des jährlichen Abschreibungssatzes anhand des linearen Verfahrens geben Sie die folgenden Werte in die ersten drei Speicherregister ein: Register 0 8000 Register 1 900 Register 2 6 Klicken Sie auf SLN. 1183,33 Der jährliche Abschreibungssatz beträgt 1183,33 Euro. Arithmetisch-degressive Abschreibung Syd Berechnet nach der arithmetisch-degressiven Abschreibungsmethode den zulässigen Abschreibungssatz eines Wirtschaftsguts für einen gegebenen Zeitraum. Bei diesem Abschreibungsverfahren wird die Abschreibung beschleunigt, d. h. zu Beginn der Abschreibungsdauer ist der Abschreibungssatz höher als gegen Ende. Die abschreibungsfähigen Kosten betragen cost - salvage. Die Nutzungsdauer ist die Anzahl von Zeiträumen, in der Regel Jahre, über welche das Wirtschaftsgut abgeschrieben wird. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 cost, der Anschaffungswert des Wirtschaftsguts Register 1 salvage, der Restwert des Wirtschaftsguts am Ende der Nutzungsdauer Register 2 life, die Nutzungsdauer des Wirtschaftsguts Register 3 period, der Zeitraum für einen zulässigen Abschreibungssatz Sie haben ein Bürogerät für 8000 Euro gekauft. Die Nutzungsdauer des Geräts beträgt sechs Jahre. Sein Restwert nach sechs Jahren beträgt 900 Euro. Zur Berechnung des Abschreibungssatzes im vierten Jahr anhand der arithmetisch-degressiven Methode geben Sie die folgenden Werte in die ersten vier Speicherregister ein: Register 0 8000 Register 1 900 Register 2 6 Register 3 4 Klicken Sie auf Syd. 1014,29 Der Abschreibungssatz für das vierte Jahr beträgt 1014,29 Euro. Zahlungsperiode Term Berechnet die Anzahl der Zahlungsperioden, die bei einer normalen Annuität und einem periodischen Zinssatz von int benötigt werden, um einen Zielwert von fv zu erreichen. Jede Zahlung beträgt pmt. Diese Funktion greift auf die folgenden Speicherregister zu: Register 0 pmt, die periodische Zahlung Register 1 fv, der Zielwert Register 2 int, der periodische Zinssatz Sie beabsichtigen, am letzten Tag in jedem Jahr 1800 Euro auf ein Konto einzuzahlen. Sie erhalten auf diesem Konto 11 % Guthabenzinsen pro Jahr. Die Zinsen werden am letzen Tag im Jahr gezahlt. Um auszurechnen, wie lange es dauert, bis Sie ein Guthaben von 120.000 Euro erzielt haben, geben Sie die folgenden Werte in die ersten drei Speicherregister ein: Register 0 1800 Register 1 120000 Register 2 0,11 Klicken Sie auf Term. 20,32 120.000 Euro erreichen Sie in 20,32 Jahren. Zum Umschalten in den wisschenschaftlichen Modus wählen Sie Ansicht Wissenschaftlicher Modus . Wenn Sie in den wissenschaftlichen Modus wechseln, werden die folgenden Schaltflächen dieses Modus über den Schaltflächen des Standardmodus angezeigt:

Zeigt die Schaltflächen des wissenschaftlichen Modus in &app;.

Zum Einstellen der Genauigkeit im Anzeigebereich und in den Speicherregistern klicken Sie auf Gen und wählen im Kontextmenü die gewünschte Präzision aus. Die aktuelle Genauigkeit erkennen Sie im Kontextmenü an einem schwarzen Kreis. Es können bis zu 9 signifikante Stellen angezeigt werden. In der Standardeinstellung ist eine Genauigkeit von 9 signifikanten Stellen aktiv. Nachgestellte Nullen werden standardmäßig nicht angezeigt. Wenn nachgestellte Nullen jedoch angezeigt werden sollen, klicken Sie auf Gen und wählen im Kontextmenü den Eintrag Nachfolgende Nullen anzeigen. Anderenfalls wählen Sie Ansicht Nachfolgende Nullen anzeigen . An einem Häkchen im Kontextmenü Gen oder im Menü Ansicht erkennen Sie, dass die Option Nachfolgende Nullen anzeigen aktiviert ist. Zum Ausblenden von nachgestellten Nullen wählen Sie erneut Ansicht Nachfolgende Nullen anzeigen . Die Beispiele in der folgenden Tabelle zeigen die Wirkung der Genauigkeitseinstellung auf x im Anzeigebereich bei Verwendung von Dezimalzahlen und aktivierter Option Nachfolgende Nullen anzeigen in der Berechnung 1 / 8 = x: Genauigkeit Ergebnis 1 signifikante Stelle 1,2 2 signifikante Stellen 1,25 3 signifikante Stellen 1,250 Das Zahlensystem stellen Sie mit einer der unter beschriebenen Schaltflächen ein. Funktion Schaltfläche Beschreibung Binär Bin Stellt das Binärzahlensystem, d. h. Grundzahl 2, ein. Oktal Okt Stellt das Oktalzahlensystem, d. h. Grundzahl 8, ein. Dezimal Dez Stellt das Dezimalsystem, d. h. Grundzahl 10, ein. Das Standardzahlensystem ist das dezimale. Wenn Sie vom wissenschaftlichen in den Standard- oder den Finanzmodus umschalten, stellt &app; automatisch das Dezimalsystem ein. Hexadezimal Hex Stellt das Hexadezimalsystem, d. h. Grundzahl 16, ein. Das Anzeigeformat stellen Sie mit einer der unter beschriebenen Schaltflächen ein. Funktion Schaltfläche Beschreibung Technisches Anzeigeformat Ent Schaltet die Anzeige auf das technische Format um. Die Ergebnisse werden in wissenschaftlicher Schreibweise ausgegeben. Der Exponent ist immer ein Vielfaches von drei. Festkomma-Anzeigeformat Fest Schaltet die Anzeige auf das Festkommaformat um. Die Ergebnisse werden nicht in wissenschaftlicher Schreibweise ausgegeben. Das Festkommaformat ist das Standardanzeigeformat. Wenn Sie vom wissenschaftlichen in den Standard- oder den Finanzmodus umschalten, stellt &app; automatisch das Festkomma-Anzeigeformat ein. Wissenschaftliches Anzeigeformat Wis Schaltet die Anzeige auf das wissenschaftliche Format um. Die Ergebnisse werden in wissenschaftlicher Schreibweise mit einer festgelegten Stellenanzahl ausgegeben. Das trigonometrische Format stellen Sie mit einer der unter beschriebenen Schaltflächen ein. Funktion Schaltfläche Beschreibung Grad Grad Schaltet das trigonometrische Format auf Grad um. Grad ist das trigonometrische Standardformat. Gradient Gradient Schaltet das trigonometrische Format auf Gradient um. Radian Radian Schaltet das trigonometrische Format auf Bogenmaß um. Die trigonometrischen Optionen legen Sie mit den unter beschriebenen Optionen fest. Funktion Schaltfläche Beschreibung Indikator für die Hyperbeloption Hyp Legt fest, dass trigonometrische Funktionen hyperbolisch durchgeführt werden. Indikator für die Invertierungsoption Inv Legt fest, dass trigonometrische Funktionen invers durchgeführt werden. Die unter beschriebenen Optionen sind standardmäßig nicht aktiviert. Zum Deaktivieren dieser Optionen klicken Sie auf Lös. Für die Berechnung trigonometrischer Werte verwenden Sie die unter beschriebenen Schaltflächen. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Kosinus cos Cos, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv nicht aktiviert Berechnet den Kosinus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 60 Cos 0,5 Arkuskosinus acos Cos, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den Arkuskosinus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 0,5 Inv Cos 60 Hyperbelkosinus cosh Cos, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den Hyperbelkosinus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 0,4 Hyp Cos 1,081072372 Inverser Hyperbelkosinus acosh Cos, Option Hyp aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den inversen Hyperbelkosinus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 1,6 Hyp Inv Cos 1,046967915 Sinus sin Sin, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv nicht aktiviert Berechnet den Sinus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 90 Sin 1 Arkussinus asin Sin, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den Arkussinus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 1 Inv Sin 90 Hyperbelsinus sinh Sin, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den Hyperbelsinus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 0,4 Hyp Sin 0,410752326 Inverser Hyperbelsinus asinh Sin, Option Hyp aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den inversen Hyperbelsinus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 1,6 Hyp Inv Sin 1,248983328 Tangens tan Tan, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv nicht aktiviert Berechnet den Tangens des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 45 Tan 1 Arkustangens atan Tan, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den Arkustangens des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 1 Inv Tan 45 Hyperbeltangens tanh Tan, Option Hyp nicht aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den Hyperbeltangens des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 0,6 Hyp Tan 0,537049567 Inverser Hyperbeltangens atanh Tan, Option Hyp aktiviert, Option Inv aktiviert Berechnet den inversen Hyperbeltangens des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 0,6 Hyp Inv Tan 0,693147181 Zur Berechnung von Logarithmen verwenden Sie die unter beschriebenen Schaltflächen. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Gewöhnlicher Logarithmus zur Basis 10 Log Berechnet den gewöhnlichen Logarithmus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 10 Log 1 Natürlicher Logarithmus Ln Berechnet den natürlichen Logarithmus des aktuellen Werts im Anzeigebereich. 10 Ln 2,30 Diese Version von &app; unterstützt weder den gewöhnlichen noch den natürlichen Antilogarithmus. Logische Berechnungen führen Sie mit den unter beschriebenen Schaltflächen aus. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Logisches ODER Oder Führt mit dem aktuellen Wert im Anzeigebereich und der nächsten Zahl, die Sie eingeben, eine logische ODER-Operation aus, wobei beide Zahlen als vorzeichenlose, lange Ganzzahlen behandelt werden. 10001000 Oder 00010001 10011001 Logisches UND Und Führt mit dem aktuellen Wert im Anzeigebereich und der nächsten Zahl, die Sie eingeben, eine logische UND-Operation aus, wobei beide Zahlen als vorzeichenlose, lange Ganzzahlen behandelt werden. 10101010 Und 00110011 00110011 Logisches NICHT Nich Führt mit dem aktuellen Wert im Anzeigebereich eine logische NICHT-Operation aus, wobei die Zahl als vorzeichenlose, lange Ganzzahl behandelt wird. 1357ace Nicht FECA8531 Logisches exklusives Oder Xod Führt mit dem aktuellen Wert im Anzeigebereich und der nächsten Zahl, die Sie eingeben, eine logische XODER-Operation aus, wobei beide Zahlen als vorzeichenlose, lange Ganzzahlen behandelt werden. 1100 Xod 1010 110 Logisches exklusives Entweder-Oder Xnod Führt mit dem aktuellen Wert im Anzeigebereich und der nächsten Zahl, die Sie eingeben, eine logische XNODER-Operation aus, wobei beide Zahlen als vorzeichenlose, lange Ganzzahlen behandelt werden. 1100 Xnod 1010 11111111111111111111111111111001 Exponentialzahlen geben Sie mit der Schaltfläche Exp ein. Die Schaltfläche Exp ermöglicht die Eingabe von Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise, d. h. Mantisse * 10Exponent. Der aktuell angezeigte Wert ungleich Null ist die Mantisse. Sehen Sie im Anzeigebereich den Wert Null, dann lautet die Mantisse 1,0. Die nächste Zahl, die Sie eingeben, ist der Exponent. Wenn Sie auf Exp klicken, zeigt der Rechner . + an; dies steht für 10 hoch der nächsten Zahl, die Sie eingeben. Zum Ändern des Vorzeichens klicken Sie bei der letzten Aktion der Operation auf die Schaltfläche +/-; Beispiel: Tastatureingabe Rechneranzeige 5 Exp 2 = +/- -500 Um eine Zahl im Exponentialformat einzugeben, gehen Sie nach den Anweisungen in der folgenden Tabelle vor: Zahl Eingabe Angezeigte Zahl 1200000000 12 Exp 8 = 1200000000 -1200000000 12 Exp 8 = +/- -1200000000 0,0000000012 12 Exp 8 +/- 1,2e-7 -0,0000000012 12 Exp 8 +/- +/- -1,2e-7 Klicken Sie auf Kon, um eine Liste der definierten Konstanten abzurufen. Sämtliche Konstanten werden als Dezimalzahlen dargestellt, selbst dann, wenn gerade ein anderer Zahlenmodus aktiv ist. Wählen Sie die Konstante, deren Wert in den Anzeigebereich übertragen werden soll, im Menü aus. Wenn Sie mit dem Tastaturbefehl # arbeiten, geben Sie die gewünschte Konstante gemäß dem folgenden Beispiel ein: Tastatureingabe Konstante # 3 C3 Die Anwendung &app; stellt die zehn in der folgenden Tabelle beschriebenen Standardkonstanten zur Verfügung: Zahl Wert Beschreibung C0 0,621 Kilometer pro Stunde oder Meilen pro Stunde Multiplizieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich mit dieser Konstante, um von Kilometern pro Stunde in Meilen pro Stunde umzurechnen. Beispiel: 8 * Kon C0 = 5. Dividieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich durch diese Konstante, um von Meilen pro Stunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen. Beispiel: 5 / Kon C0 = 8. C1 1,414213562 Quadratwurzel von 2 C2 2,718281828 U C3 3,141592653 pi C4 0,3937007 Zentimeter oder Zoll Multiplizieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich mit dieser Konstante, um von Zentimetern in Zoll umzurechnen. Beispiel: 30 * Kon C4 = 12. Dividieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich durch diese Konstante, um von Zoll in Zentimeter umzurechnen. Beispiel: 12 / Kon C4 = 30. C5 57,295779513 Grad in einem Bogenmaß C6 1048576 2 ^ 20 C7 0,0353 Gramm oder Unzen Multiplizieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich mit dieser Konstante, um von Gramm in Unzen umzurechnen. Beispiel: 500 * Kon C7 = 18. Dividieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich durch diese Konstante, um von Unzen in Gramm umzurechnen. Beispiel: 18 / Kon C7 = 500. C8 0,948 Kilojoule oder Britische Wärmeeinheiten Multiplizieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich mit dieser Konstante, um von Kilojoule in Britische Wärmeeinheiten umzurechnen. Beispiel: 10 * Kon C8 = 9,48. Dividieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich durch diese Konstante, um von Britischen Wärmeeinheiten in Kilojoule umzurechnen. Beispiel: 9,48 / Kon C8 = 10. C9 0,061 Kubikzentimeter oder Kubikzoll Multiplizieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich mit dieser Konstante, um von Kubikzentimetern in Kubikzoll umzurechnen. Beispiel: 100 * Kon C9 = 6,10. Dividieren Sie den aktuellen Wert im Anzeigebereich durch diese Konstante, um von Kubikzoll in Kubikzentimeter umzurechnen. Beispiel: 6,10 / Kon C9 = 100. In dieser Version von &app; können keine neuen Konstanten hinzugefügt werden. Es besteht jedoch die Möglichkeit, zum Speichern eigener Konstanten die vordefinierten Konstanten zu überschreiben. Gehen Sie wie folgt vor, wenn Sie eine neue Konstante speichern oder eine vorhandene Konstante bearbeiten möchten: Klicken Sie auf Kon, und wählen Sie im Kontextmenü den Befehl Konstanten bearbeiten aus. Wählen Sie im Fenster Konstanten bearbeiten die Konstante aus, die überschrieben oder bearbeitet werden soll. Klicken Sie auf das Feld „Wert", und geben Sie den neuen Wert ein. Klicken Sie auf das Feld „Beschreibung", und geben Sie eine neue Beschreibung ein. Klicken Sie auf OK, um die Änderungen zu speichern und das Fenster Konstanten bearbeiten zu schließen. Klicken Sie auf Fun, um die verfügbaren Funktionen anzuzeigen. Es wird ein Kontextmenü mit einer Liste der definierten Funktionen eingeblendet. Wählen Sie in diesem Menü die Funktion aus, die ausgeführt werden soll. Ist die Funktion nicht definiert, wird der Wert Null zurückgegeben. Wenn Sie mit dem Tastaturbefehl F arbeiten, geben Sie die gewünschte Funktion gemäß dem folgenden Beispiel ein: Tastatureingabe Funktion F 3 F3 In der Anwendung &app; sind keine Standardfunktionen enthalten. Sie können bis zu zehn Funktionen speichern. Gehen Sie wie folgt vor, wenn Sie eine neue Funktion speichern oder eine vorhandene Funktion bearbeiten möchten: Klicken Sie auf Fun, und wählen Sie im Kontextmenü den Befehl Funktionen bearbeiten aus. Wählen Sie im Fenster Funktionen bearbeiten einen leeren Eintrag bzw. die Funktion aus, die überschrieben werden soll. Klicken Sie auf das Feld „Wert", und geben Sie den neuen Wert ein. Setzen Sie Tastaturbefehle ein, um &app;-Schaltflächen zu betätigen. Geben Sie beispielsweise 90K ein, um Sinus(90) zu berechnen. Klicken Sie auf das Feld „Beschreibung", und geben Sie eine neue Beschreibung ein. Beispiel: Sinus 90. Klicken Sie auf OK, um die Änderungen zu speichern und das Fenster Funktionen bearbeiten zu schließen. Für die Arbeit mit Binärzahlen verwenden Sie die unter beschriebenen Schaltflächen. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Linksverschiebung n < Verschiebt den aktuellen vorzeichenlosen 32-Bit-Binärwert im Anzeigebereich um die angegebene Anzahl Stellen nach links. Klicken Sie auf <, und wählen Sie im Kontextmenü die Anzahl der Stellen für die Verschiebung aus. Die Zahl kann um bis zu 15 Stellen nach links verschoben werden. 111 < 1 Stelle 1110 Rechtsverschiebung n > Verschiebt den aktuellen vorzeichenlosen 32-Bit-Binärwert im Anzeigebereich um die angegebene Anzahl Stellen nach rechts. Klicken Sie auf >, und wählen Sie im Kontextmenü die Anzahl der Stellen für die Verschiebung aus. Die Zahl kann um bis zu 15 Stellen nach rechts verschoben werden. 1011 > 1 Stelle 101 Vorzeichenlose 16-Bit-Ganzzahl bilden &16 Kürzt den aktuellen Wert im Anzeigebereich und liefert eine vorzeichenlose 16-Bit-Ganzzahl. FFFFF &16 FFFF Vorzeichenlose 32-Bit-Ganzzahl bilden &32 Kürzt den aktuellen Wert im Anzeigebereich und liefert eine vorzeichenlose 32-Bit-Ganzzahl. FFFFFFFFFF &32 FFFFFFFF Wenn Sie mit Tastaturbefehlen arbeiten, geben Sie die Anzahl der Stellen, um die eine Zahl verschoben werden soll, gemäß den folgenden Beispielen an: Tastatureingabe Beschreibung < 4 Verschiebt den aktuellen Binärwert im Anzeigebereich um vier Stellen nach links. > 4 Verschiebt den aktuellen Binärwert im Anzeigebereich um vier Stellen nach rechts. Für diverse wissenschaftliche Berechnungen stehen Ihnen die unter beschriebenen Schaltflächen zur Verfügung. Funktion Schaltfläche Beschreibung Beispiel Ergebnis Klammer ( und ) Priorität in arithmetischen Berechnungen setzen. Berechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt. Wenn Sie keine Klammern setzen, werden arithmetische Berechnungen ohne arithmetische Prioritäten von links nach rechts ausgeführt. Klammern können beliebig stark verschachtelt werden. Wenn die letzte Klammer geschlossen ist, wird der Anzeigebereich aktualisiert. 2 + 3 * 4 = 2 + ( 3 * 4 ) 20 14 e hoch x ex Berechnet den Wert der Eulerschen Zahl e hoch dem aktuellen Wert im Anzeigebereich. 2 ex 7,39 10 hoch x 10x Berechnet den Wert von 10 hoch dem aktuellen Wert im Anzeigebereich. 2 10x 100 y hoch x yx Liefert das Ergebnis für den aktuellen Wert im Anzeigebereich hoch der nächsten Zahl, die Sie eingeben. 2 yx 4 = 16 x Fakultät x! Berechnet die Fakultät des aktuellen Werts im Anzeigebereich. x Fakultät ist x*(x-1)*(x-2)...*1. Diese Funktion gilt nur für positive Ganzzahlen. 4 x! 24 Zufallszahlengenerator Zuf Generiert eine Zufallszahl im Bereich von 0,0 bis 1,0 und zeigt sie im Anzeigebereich an. Zuf 0,14 Hexadezimalzahlen A bis E (einschließlich) Diese Zahlen stehen nur im Hexadezimalmodus zur Verfügung. B B Zum Beenden von &app; wählen Sie Taschenrechner Beenden . Wenn Sie &app; beenden, werden die aktuellen Werte der folgenden Einstellungen gespeichert und beim nächsten Start von &app; automatisch wieder angewendet: Modus:Standard, Finanz oder Wissenschaftlich Genauigkeit Speicherregisterfenster ein- oder ausgeblendet Zahlensystem Anzeigeformat Trigonometrisches Format Die Berechnungen werden ohne arithmetische Priorität von links nach rechts ausgeführt. Mithilfe von Klammern können Sie arithmetische Prioritäten setzen. Beispiel ohne Klammern: 2 + 3 * 4 = 20 Beispiel mit Klammern: 2 + (3 * 4) = 14 Wenn Sie eine ungültige Berechnung ausführen, weist Sie &app; wie folgt auf die Fehlerbedingung hin: Das Wort Fehler erscheint im Anzeigebereich. Alle Rechnerschaltflächen außer Lös werden inaktiv. Alle Rechneroptionen werden inaktiv. Alle Befehle der Rechnermenüs außer TaschenrechnerBeenden und HilfeInhalt werden inaktiv. Zum Löschen des Fehlers klicken Sie auf Lös oder drücken auf Entf. Klicken Sie zum Ändern des Eingabemodus im Textfenster mit der rechten Maustaste, und wählen Sie Eingabemethoden. , und bieten eine Kurzreferenz für alle Tastaturbefehle in &app;. Tastaturbefehl Schaltfläche Funktion Siehe 0 bis 9 (einschließlich) 0 bis 9 (einschließlich) Ziffern A Gen Genauigkeit a A Hexadezimalzahlen b B Hexadezimalzahlen C +/- Vorzeichenänderung c C Hexadezimalzahlen D DDB Geometrisch-degressive Abschreibung d D Hexadezimalzahlen E Exp Exponentialzahl e E Hexadezimalzahlen F Fun Funktion G Log Gewöhnlicher Logarithmus i Ganz Ganzzahliger Anteil J Cos Kosinus K Sin Sinus L Tan Tan l SLN Lineare Abschreibung m KTrm Wachstumsdauer N Ln Natürlicher Logarithmus n Xnod Logisches exklusives Entweder-Oder P Zhlg Periodische Zahlung p BW Barwert R Abru Wert aus Speicherregister abrufen r 1/x Kehrwerte S Spei Wert in Speicherregister ablegen s Wurz Quadratwurzel T Zins Periodischer Zinssatz t Term Zahlungsperiode u Abs Absolutwert v ZW Zukünftiger Wert X Vert Speicherregisterwert und Anzeigewert austauschen Y Syd Arithmetisch-degressive Abschreibung y yx y hoch x ! x! x Fakultät # Kon Konstante % % Prozent & Und Logisches UND ( und ) ( und ) Klammer * oder x * Multiplikation + + Addition - - Subtraktion . . Dezimaltrenner / / Division : Gebr Nachkommawert < < Linksverschiebung n = oder Eingabetaste = Berechnen eines Ergebnisses > > Rechtsverschiebung n ? Zuf Zufallszahlengenerator @ x2 Quadrat [ &32 Vorzeichenlose 32-Bit-Ganzzahl bilden ] &16 Vorzeichenlose 16-Bit-Ganzzahl bilden ^ Xod Logisches exklusives Oder { ex e hoch x | Oder Logisches ODER } 10x 10 hoch x ~ Nich Logisches NICHT Rücktaste Rück Rücktaste StrgRücktaste CE Eintrag löschen Entf Lös Leeren Tastaturbefehl Option Funktion Siehe Alta Gradient Trigonometrisches Format auf Gradient umschalten. AltB Bin Binärzahlensystem einschalten. AltD Dez Dezimalsystem einschalten. AltF Fest Festkommaformat als Anzeigeformat einschalten. Altg Grad Trigonometrisches Format auf Grad umschalten. AltI Inv Trigonometrische Funktionen invers durchführen. Altn Ent Technisches Anzeigeformat einschalten. AltO Okt Oktalzahlensystem einschalten. AltR Radian Trigonometrisches Format auf Bogenmaß umschalten. AltS Wis Wissenschaftliches Anzeigefomat einschalten. Altx Hex Hexadezimalsystem einschalten. Alty Hyp Trigonometrische Funktionen hyperbolisch durchführen. Tastaturbefehl Menüpunkt Funktion Siehe StrgB Ansicht Standard Standardmodus einschalten StrgC Bearbeiten Kopieren Aktuellen Wert im Anzeigebereich in die Zwischenablage kopieren StrgF Ansicht Finanz Finanzmodus einschalten StrgI Bearbeiten ASCII-Werte einfügen Das Fenster ASCII-Werte einfügen aufrufen StrgM Ansicht Speicherregister Das Fenster Speicherregister aufrufen StrgQ Taschenrechner Beenden Die Anwendung &app; beenden StrgS Ansicht Wissenschaftlich Wissenschaftlichen Modus einschalten StrgT Ansicht Nachfolgende Nullen anzeigen Nachgestellte Nullen anzeigen StrgV Bearbeiten Einfügen Aktuell in der Zwischenablage gespeicherten Wert in den Anzeigebereich einfügen F1 Hilfe Inhalt Online-Hilfe zu &app; anzeigen